Von allen physischen Quantitäten die Bekanntschaft, weil man espín gewöhnlich als "die Mecano-Quanten-" meint. Das Wort kommt espín vom Englisch "spin", der Drehung bedeutet oder sich zu drehen, und bezieht sich auf ein physisches Eigentum der Teilchen (1) subatomare, durch den jedes elementare Teilchen einen eckigen inneren Augenblick von festem Wert hat. Das ist ein eigenes Charakteristikum des Teilchens, wie das es die Masse oder die elektrische Last ist, und eine Größe, die erhalten bleibt, wie die Energie es oder der Linien-Augenblick macht.
Im Unterschied wozu er mit dem eckigen Augenblick der makroskopischen Objekte geschieht, an die wir gewöhnt sind, der sehr abwechslungsreiche Werte abhängig von den Aktien nehmen kann, denen sie sich als unterworfen erweisen, ist die Größe des Espín des Teilchens immer die gleiche für diesen konkreten Typ des Teilchens. Das ist nur die Leitung der Drehungsachse, die wechseln kann, obwohl auf eine sehr seltsame Weise.
Für ein Elektron ist die Quantität von Espín Proton oder Neutron immer 1/2 des minimalen Werts im Moment autorisiert (). Genau würde diese Quantität deshalb im Moment eckige für ein komplexes Objekt natürlich Nummer von Teilchen nicht erlaubt, umkreisend, indem sich keine von ihnen auf sich Selbst drehte. Der Espín kann nur erscheinen, deswegen, dass das ein inneres Eigentum des eigenen Teilchens und nämlich ist, das von der orbitalen Bewegung seiner Seiten über seine Mitte nicht erscheint.
Ein Teilchen, das, ein vielfacher ungleicher Espín wie das Elektron, von /2 hat, ( wird/2, 3 /3, 5 /2, usw.) fermión genannt, und stellt eine neugierige Seltenheit vor: Eine vollständige Drehung von 360. bildet seinen Vektor des Zustands nicht in sich Selbst sondern in den negativen Wert von sich Selbst um; er würde infolgedessen eine Drehung von 720. brauchen um zu bleiben, genauso wie vor der Drehung. Die Mehrheit der Teilchen der Natur ist fermiones, die restlichen Teilchen, für die der Espín eine vielfache ganze Zahl von ist, (, 2 , werden sie 3 , 4 , usw.) bosones genannt. Unter einer Drehung von 360. dreht sich Selbst der Vektor des Zustands von einem Bosón, und nicht in seinem Negativ um.
Wenn wir ein Teilchen von espín 1/2, zum Beispiel das Elektron nehmen, erweist sich der Raum der Mecano-Quanten-möglichen Zustände als zweidimensional, so dass wir eine Grundlage von nur zwei Zuständen nehmen können, die wir vorstellen können, als [er ankommt> und [unten>, sich der Espín für den ersten in Rechten um die senkrechte Leitung nach oben dreht und für den zweiten er es aus derselben Art nach unten macht. Auf gleiche Weise, wie irgendein Vektor in einer euklidischen Ebene eine Linien-Überdeckung der zwei Grundlagen ortonormales angesehene ist, geschieht er in diesem Fall gleich, irgendein möglicher Zustand von Espín des Elektrons ist eine Linien-Überdeckung, zum Beispiel:
w, [er ankommt>, + z [unten>, w seiend, z zwei komplizierte Nummern. Weil der physische vorgestellte Zustand unverändert bleibt, wenn wir zwei Bestandteile durch eine komplizierte Nummer unterschiedliche die Null vervielfachen, wird die Vernunft z/q die komplizierte bezeichnende Nummer sein, die der Zustand des Teilchens vorstellt.
Diese komplizierte Nummer wird auf einem Riemann gerufenen von Kugel vorgestellt, als er in der Figur erscheint. Im Äquator der gleichen befinden sich die einzelnen Punkte 1,-1, i und-i. 
Die Kugel von Riemann spielt ein basisches Papier in irgendeinem Quantensystem von zwei Zuständen, die Gesamtheit von Quanten-möglichen Zuständen beschreibend. Für ein Teilchen ist sein geometrisches Papier von espín 1/2, eigenartig axiomatischer Platz, dass die Punkte der Kugel den möglichen räumlichen Leitungen für die Drehungsachse entsprechen. In anderen Lagen ist das Papier der Kugel von Möglichkeiten von Riemann, mit einer viel weniger klaren Beziehung mit der räumlichen Geometrie viel geheimer.
Die seltsame des Elektrons 720. Drehung von, ist um gleich zu bleiben, das ganze Paradox. In großen Gelegenheiten scheint es uns, dass die Quantenmechanik Phänomene völlig außerhalb jeder Logik vorstellt, aber nachdem er Unendlichkeit der völlig normalen Lagen für uns im Hinblick auf diese erstaunliche Theorie analysiert, beobachten wir, dass sie ohne sie keine Erklärung haben. Die eigene Kohäsion der Materie hätten sie, keinen Sinn als wir sie kennen, oder das Vorhandensein von vier basischen Kräften. Im letzten Fall befindet sich der eigene Ungewissheitsanfang in seinen Grundlagen, paradox. Ein "lästiger" Anfang, der scheint, dass es sich nur lohnt damit uns mit unendlicher Genauigkeit zu messen verhindern.
(1) Es wird gestattet, dass ein "Teilchen" individuelle Berichte mit solcher besitzen kann, der mecanocuánticamente als ein ganz einfacher behandelt sein kann, mit einem gut bestimmten eckigen ganzen Augenblick.
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